Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - UNIRIO

Centro de Ciências Exatas e Tecnologia - CCET

Escola de Matemática - EM

Departamento de Matemática e Estatística - DME

Disciplina: Estatística aplicadas às Ciências Sociais

Relatório de Análises Estatísticas

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“Violência e a violência dentro do ambiente educacional”

Professor: Steven Dutt-Ross

Curso: Administração Pública

Aluno: Beatriz Nascimento, Maria Luiza Birra e Tayná Mendes

Turma: 2017.2

1. INTRODUÇÃO

Um estudante de 12 anos morre vítima de uma surra dada por colegas em Belém.

Adolescente é baleado na frente de escola durante tentativa de homicídio em Vitória.

Guerra do tráfico fecha escolas no Rio de Janeiro.

São manchetes como essas que vemos recorrentemente, e a cada dia com mais frequência. Influenciadas pela presente realidade, buscamos descobrir com o presente trabalho se os altos indícios de violência tem induzido a violência dentro do ambiente escolar. Nos ateremos ao chamado bullying - ato agressivo sistemático, envolvendo ameaça, intimidação ou coesão, praticado contra alguém, por um indivíduo ou um grupo de pessoas. (dicionário Michaelis) -, e ao seu primeiro estágio, a ação verbal.

2. OBJETIVO PRINCIPAL

O objetivo principal é analisar, com o apoio de ferramentas e modelos estatísticos, os fatores inseridos na violência, e se interferem e contribuem para as ocorrências do bullying verbal.

a. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Os objetivos específicos são comprovar se as hipóteses traçadas através do banco de dados se confirmam ou não. As hipóteses são:

a) Há variância na violência entre as regiões?

b) Há correlação entre a taxa de praticantes de Bullying com Tx de Homicídios?

c) Há correlação entre a taxa de praticantes de Bullying com Tx de Latrocínios?

d) Há correlação entre a taxa de praticantes de Bullying com Tx de Lesão?

e) Há correlação entre a taxa de praticantes de Bullying com Tx de Crimes Violentos?

3. METODOLOGIA

Utilizando o programa R e as suas interfaces R Commander e R Console, o trabalho é constituído por gráficos, mapa e testes de hipóteses. Os gráficos utilizados são: o Boxplot, este reunindo medidas de posição (mediana, intervalo inter-quartil, máximo e mínimo) e o Histograma, para final visualização do tipo de distribuição. Os testes de hipóteses se constituem de teste de normalidade no primeiro momento para todas as variáveis, para que se saiba a natureza da distribuição - normal ou não - e posteriormente é feito o teste de correlação, primeiramente de interação de variáveis qualitativas e quantitativas, denominado Anova, e subsequentemente para hipóteses com duas variáveis quantitativas, utilizando o método de Pearson quando as distribuições das duas forem normais e o método de Spearman quando uma das variáveis ou as duas não eram normais. Para haver uma conclusão é necessário analisar o p-valor encontrado em cada teste.

A base de dados tem o número de observações igual a 27 (abrangendo os 26 estados do Brasil e o distrito federal) e 14 variáveis (Tabela 1).

Tabela 1 Descrição dos Dados

3.1 CRITÉRIOS DO TESTE DE HIPÓTESES

Os critérios estabelecidos para a realização do teste de hipóteses foram os seguintes:

No teste de normalidade:

H0: a distribuição é normal

H1: a distribuição não é normal

O alfa foi de 0,05, que é o mais utilizado nas ciências sociais.

pv<=alpha rej H0

pv>alpha não rej H0

Nos testes de correlação:

Qualitativa x Quantitativa

Teste ANOVA

H0: µVARIÁVEL1 = µVARIÁVEL2 = µVARIÁVEL3 = µVARIÁVEL4= µVARIÁVEL5

H1: Pelo menos uma média diferente

pv<= alpha rej H0

pv>alpha não rej H0

Quantitativa x Quantitativa

H0: p=0 -> não se correlacionam (são independentes)

H1:p diferente de 0 -> não são independentes.

A regra de decisão continuou sendo o alfa de 0,05

p-valor<=alpha - rejeito a H0

p-valor>alpha - não rejeito H0

4. ANÁLISES GRÁFICAS

## Warning: package 'car' was built under R version 3.4.2
## Warning: package 'RcmdrMisc' was built under R version 3.4.2
## Loading required package: sandwich
## Warning: package 'sandwich' was built under R version 3.4.2
> final <- readXL("E:/finaL/BASE.xlsX", rownames=FALSE, header=TRUE, na="", sheet="Dados", stringsAsFactors=TRUE)
> Boxplot(Tx_Hom~Regiao, data=final, id.method="y", xlab="Regiões", ylab="Taxa", 
+   col=c("#70DB93"),
+   main="Tx. de Homicídios por Região")

[1] "26" "1" 
> Boxplot(Tx_Lat~Regiao, data=final, id.method="y", xlab="Regiões", ylab="Taxa",
+   ylim=c(0,2.5), col=c("#660000"),
+   main="Tx. de Latrocínios por Região")

> Boxplot(Tx_Lesao~Regiao, data=final, id.method="y", xlab="Regiões", ylab="Taxa",
+   col=c("#70DB93"), 
+   main="Tx. de Lesão Corporal seguida de morte por Região")

[1] "20"
> Boxplot(Tx_Cv~Regiao, data=final, id.method="y", xlab="Regiões", ylab="Taxa",
+   ylim=c(0,60),col=c("#660000"), 
+   main="Tx. de Crimes Violentos Letais Intencionais por Região")

[1] "18"
> Boxplot(Bullying~Regiao, data=final, id.method="y", xlab="Regiões", ylab="Taxa",
+   ylim=c(0,30),col=c("#70DB93"), 
+   main="Tx. de praticantes de Bullying por Região")

> Boxplot(Bullying.Vit~Regiao, data=final, id.method="y", xlab="Regiões", ylab="Taxa",
+   ylim=c(0,10),col=c("#660000"), 
+   main="Tx. de Vítimas de Bullying por Região")

[1] "14" "1"

Na intenção de verificarmos graficamente a realidade de nossa hipótese, por regiões, associamos as variáveis qualitativas e quantitativas de nossa base de dados por meio da demonstração gráfica Bloxpot, que oferece uma melhor visualização de resultado para variáveis dessa natureza. Dessa forma, verificou-se uma grande alternância nos números referentes à taxa de homicídios da região Nordeste do Brasil, e esta ainda contendo destaque maior que as outras regiões nessa taxa. Ressalta-se aparente proporção dos dados referentes à região Sudeste, mas tal fato não é em detrimento da realidade da região Nordeste, que tem essa taxa no patamar mais elevado.

Apesar do equiparar dos dados das regiões Centro-Oeste, Nordeste e Norte e da admissível proporção nos dados da região Nordeste, percebe-se, apesar de o 3º quartil da região Centro-Oeste e Norte estarem nivelados, a proeminência de dado na região Norte com relação à taxa de Latrocínio. Contudo, com relação à taxa de lesão corporal seguida de morte, a diferença entre as regiões é mínima, tendo em vista a todas as taxas estarem contidas entre 0 e 1% (cálculo por 100.000 hab.). Mesmo assim, é visto que a região que contem o maior valor máximo é a Centro-Oeste.

A taxa de crimes violentos letais intencionais se destaca na região Nordeste, tendo predominância dos dados no mais alto patamar (entre 75% e 100% dos dados), conferindo certa proporção nos dados entre todas as regiões.

Com relação às taxas de praticantes e vítimas de bullying, empreendem-se numa mesma faixa, sendo as da região Centro-Oeste a mais elevada nas duas variáveis.

4.1 TESTES DE HIPÓTESES

> library(nortest, pos=15)

- Violência entre as regiões

Histograma para verificação visual sobre o tipo de distribuição.

> with(final, Hist(Tx_Hom, scale="frequency", breaks="Sturges", col="#70DB93", 
+   xlab="", ylab="", main="Teste de Normalidade - Tx. de Homicídio"))

Teste de Normalidade

> with(final, shapiro.test(Tx_Hom))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Tx_Hom
W = 0.96875, p-value = 0.5691

A distribuição da Taxa de Homicídio é normal.

> library(mvtnorm, pos=16)
> library(survival, pos=16)
> library(MASS, pos=16)
> library(TH.data, pos=16)
Warning: package 'TH.data' was built under R version 3.4.2

Attaching package: 'TH.data'
The following object is masked _by_ 'package:MASS':

    geyser
> library(multcomp, pos=16)
Warning: package 'multcomp' was built under R version 3.4.2
> library(abind, pos=21)
> AnovaModel.1 <- aov(Tx_Hom ~ Regiao, data=final)
> summary(AnovaModel.1)
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Regiao       4    860   215.0   1.377  0.274
Residuals   22   3436   156.2               
> with(final, numSummary(Tx_Hom, groups=Regiao, statistics=c("mean", "sd")))
                 mean        sd data:n
Centro Oeste 29.56533  9.699072      4
Nordeste     31.99664 14.667187      9
Norte        23.63576 13.019316      7
Sudeste      21.59694 10.821975      4
Sul          14.90930  5.692785      3

Mediante teste de correlação verifica-se a não rejeição da hipóstese nula, ou seja, a µVARIÁVELnorte = µVARIÁVELnordeste = µVARIÁVELsudeste = µVARIÁVELsul = µVARIÁVELnorte = µVARIÁVELcentro oeste.

- Relação entre a taxa de praticantes de Bullying com taxa de Homicídios

- Teste de normalidade

> with(final, shapiro.test(Bullying))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Bullying
W = 0.97548, p-value = 0.7493

A distribuição da Taxa de Bullying é normal, assim como foi visto anteriormente sobre a Taxa de Homicídio.

> with(final, cor.test(Bullying, Tx_Hom, alternative="two.sided", method="pearson"))

    Pearson's product-moment correlation

data:  Bullying and Tx_Hom
t = -1.3606, df = 25, p-value = 0.1858
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.5842867  0.1304573
sample estimates:
       cor 
-0.2625739

Mediante teste de correlação, verifica-se a não rejeição da hipóstese nula, ou seja, não há correlação entre as taxas praticantes de Bullying e a de Homicídio.

- Relação entre a taxa de praticantes de Bullying com taxa de Latrocínios

Teste de Normalidade

> with(final, shapiro.test(Tx_Lat))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Tx_Lat
W = 0.95558, p-value = 0.2918

Observa-se que as duas taxas tem distribuição normal.

> with(final, cor.test(Bullying, Tx_Lat, alternative="two.sided", method="pearson"))

    Pearson's product-moment correlation

data:  Bullying and Tx_Lat
t = -0.83639, df = 25, p-value = 0.4109
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.5128461  0.2294114
sample estimates:
      cor 
-0.164986

Vê-se a não rejeição da hipótese nula, portanto não existe dependência entre as variáveis.

- Relação entre a taxa de praticantes de Bullying com a taxa de Lesão

Teste de Normalidade

> with(final, shapiro.test(Tx_Lesao))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Tx_Lesao
W = 0.48744, p-value = 1.258e-08

Desta feita, nota-se rejeição da hipótese nula da parte da Taxa de Lesão, logo os dados não seguem uma distribuição normal, que diferentemente é o tipo de distribuição da Taxa de Bullying.

> with(final, cor.test(Bullying, Tx_Lesao, alternative="two.sided", 
+   method="spearman"))
Warning in cor.test.default(Bullying, Tx_Lesao, alternative =
"two.sided", : Cannot compute exact p-value with ties

    Spearman's rank correlation rho

data:  Bullying and Tx_Lesao
S = 3690.2, p-value = 0.5297
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
       rho 
-0.1264315

Não há rejeição da hipótese nula, o que se traduz por não haver correlação entre taxa de praticantes de Bullying e a taxa de Latrocínio, não haver influência entre ambas as variáveis.

- Relação entre a Taxa de praticantes de Bullying e a Taxa de Crimes Violentos

Teste de Normalidade

> with(final, shapiro.test(Tx_Cv))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  Tx_Cv
W = 0.97532, p-value = 0.7451

Tem-se a informação a partir do teste de que as duas taxas possuem distribuição normal.

> with(final, cor.test(Bullying, Tx_Cv, alternative="two.sided", method="pearson"))

    Pearson's product-moment correlation

data:  Bullying and Tx_Cv
t = -2.4215, df = 25, p-value = 0.02304
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.69994869 -0.06694769
sample estimates:
       cor 
-0.4358726

Constata-se que é rejeitada a hipótese nula, sabendo assim que há correlação entre as taxas de praticantes de Bullying e de Crimes Violentos. Entende-se então a existencia de correlação linear entre as duas variáveis.

5. Conclusão

Constata-se, dessa forma, que, felizmente, nossa hipótese não se concretiza na realidade, logo, mediante os dados, mesmo diante de aumento da violência, o impacto dentro das escolas não é conectado à violência presente na sociedade. Vale ressaltar o apenas um teste de hipótese apontar dependência, apresentando correlação entre crimes violentos e a prática do bullying, o que nos dá o ensejo de não fechar as porta para o assunto, podendo-se pensar em futuras análises com novos dados. Ainda, perante o majoritário dos fatos, por enquanto não é necessária alta inquietude com o status quo, apenas a manutenção do mesmo.

Valendo-se do último quadro, seria proveitoso citar Patrícia Nogueira Pröglhöf, mestranda em Administração Pública e Governo pela Fundação Getúlio Vargas, que participou do anuário Brasileiro de Segurança Pública do ano de 2016 (base de nossa análise) nos deixando a seguinte reflexão, que com a qual encerramos:

Se queremos que o país reduza seus índices de criminalidade e violência devemos, entre tantas medidas necessárias, garantir que a insegurança não prejudique a oferta de educação, o acesso de nossos jovens a ela e a qualidade do aprendizado. Sobretudo, é preciso que para além dos conteúdos curriculares o ambiente escolar seja capaz de ensinar pela prática às nossas crianças e jovens que a paz é possível.