Estatística, Ciência de Dados e Sociedade

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# Estatística, Ciência de Dados e Sociedade
### <i class="fas  fa-user-circle "></i> <a href="https://steven.metodosquantitativos.com/"><strong>Prof. Steven Dutt Ross</strong></a> <br><br> <i class="fas  fa-chalkboard-teacher "></i> <a href="https://atividades.metodosquantitativos.com/"><strong>Atividades</strong></a> <br> <i class="fas  fa-user-graduate "></i> <a href="https://aulas.metodosquantitativos.com/"><strong>Aulas</strong></a> <br> <i class="fas  fa-book-reader "></i> <a href="https://livro.metodosquantitativos.com/docs/"><strong>Livro</strong></a> <br>

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## Por que usar o R?
<P>1 . O R é a principal ferramenta para estatística e para análise de dados. É mais do que um software estatístico, é uma linguagem de programação.
<P>2. Você pode usá-lo facilmente em qualquer lugar.
<P>3. É grátis. Você pode usa-lo em qualquer empresa, escola, em qualquer local sem ter que convencer o chefe a comprar uma licença.
<P>4. Existem mais de 10.000 pacotes de contribuições de usuários disponíveis no site do R (cran). Muitos pacotes  são colocados pelos membros mais proeminentes de seus respectivos campos.
<P>5. R tem uma grande (e crescente) comunidade de usuários. As listas de discussões fornecem acesso a muitos usuários e autores de pacotes que são especialistas em  seus campos.
<BR>
<P>OBS - Esses slides foram feitos no R

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## Por que usar o R?

![](index_files/figure-html/unnamed-chunk-1-1.png)
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Outras organizações que utilizam o R: IBGE, FGV, IBOPE, Ministério do planejamento, etc...

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## Grandes organizações que usam o R
1. Facebook - For behavior analysis related to status updates and profile pictures.
2. Google - For advertising effectiveness and economic forecasting.
3. Twitter - For data visualization and semantic clustering
4. Microsoft - Acquired Revolution R company and use it for a variety of purposes.
5. Uber - For statistical analysis
6. Airbnb - Scale data science.
7. IBM - Joined R Consortium Group
8. ANZ - For credit risk modeling   
9. HP
10. Ford
11. Roche
12. New York Times - For data visualization
13. Mckinsey
- [Fonte](http://www.listendata.com/2016/12/companies-using-r.html?m=1)

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## R nas melhores revistas científicas
![](index_files/figure-html/unnamed-chunk-2-1.png)
[Fonte](http://estatisticacomr.com.br/r-nas-revistas-cientificas/)

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## Análises Desenvolvidas no R

[Transparência](https://duttross.shinyapps.io/transparencia1/)

[Engajamento Orçamentário](https://duttross.shinyapps.io/Engajamento/)

[Mapa da Rocinha](https://dataunirio.github.io/Rocinha/)

[Unirio em números](http://rpubs.com/StevenDuttRoss/unirioemnumeros)

[Gráfico Interativo DATAUNIRIO](https://dataunirio.github.io/streetview/)

[Gráfico Interativo GAE](http://gae.uniriotec.br/4/visualizacao.html)

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# Minha resposta a afirmação: 
# "Não sou você (estatístico), nunca vou conseguir fazer isso"

## Análise Desenvolvida no R pelos(as) alunos()

[Trabalhos dos alunos (as)](https://dataunirio.github.io/Trabalhos_alunos_UNIRIO/)

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## Entender não basta 
Ideia: Quero desenvolver!
![](index_files/figure-html/unnamed-chunk-3-1.png)
###Parece interessante?

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## Letramento (Literacia) e Numeramento (Numeracia)
"Saber em uso",**saber agir no cotidiano** para resolver situações reais (em oposição ao"saber inerte", **acumulação de conteúdos** sem saber como utilizá-los)

## Aplicação de conceitos
A ênfase será na compreensão e aplicação de conceitos e técnicas, em vez da demonstração de teoremas. O curso é baseado na aplicação prática usando a linguagem computacional R ou Python.

### Sobre o trabalho final da disciplina

Você deve **formular** um problema em seu contexto do mundo real, **planejar** seu trabalho estatístico em detalhes, **resolver** o problema através dos gráficos e estatísticas necessárias, e **concluir**, explicando que suas descobertas dizem sobre o contexto do mundo real (parecer).

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## Registros e variáveis

Os registros são objetos descritos por um conjunto de dados, podendo ser pessoas, animais, municípios, estados ou objetos.

Uma variável é qualquer característica do registro. Uma variável pode assumir valores diferentes para registros diferentes

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## Classificação de Variáveis qualitativas e quantitativas

**Variáveis qualitativas**  posiciona um registro em um dos diversos grupos ou categorias. Também chamada de **Variável categórica**

**Variáveis quantitativa**  assume valores númericos com os quais faz sentido efetuarem-se operações aritméticas, tais como adição e cálculo de médias. Os valores de uma variável quantitativa são usualmente registrados em uma unidade de medida, tal como segundos ou quilogramas.

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## Variáveis qualitativas e quantitativas

Variável qualitativa **Nominal** não existe hierarquia/ordenação entre as categorias. Exemplos: *sexo, cor, bairro, fumante/não fumante, doente/sadio*.

Variável qualitativa **Ordinal** existe uma hierarquia/ordenação entre as categorias. Exemplos: *escolaridade (1o, 2o, 3o graus), patente militar (soldado, cabo, sargento), avaliação (péssimo, ruim, regular, bom, ótimo)*

Variável quantitativa **Discreta** características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros. Geralmente são o resultado de contagens. Exemplos: *número de filhos, número de pessoas na família, número de cigarros fumados por dia.*

Variável quantitativa **Contínua** características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua, para as quais valores fracionais fazem sentido. Exemplos: *renda, preço, peso, altura, tempo.*

- [Fonte](http://leg.ufpr.br/~silvia/CE055/node8.html)

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## O que é um banco de dados
Iris Data: 50 flores de 03 espécies
<table>
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:right;"> Sepal.Length </th>
   <th style="text-align:right;"> Sepal.Width </th>
   <th style="text-align:right;"> Petal.Length </th>
   <th style="text-align:right;"> Petal.Width </th>
   <th style="text-align:left;"> Species </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 5.1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.5 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 4.9 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 4.7 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.2 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 4.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.5 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 5.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 5.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.9 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.7 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.4 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 4.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.3 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 5.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.5 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 4.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 2.9 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 4.9 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1.5 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.1 </td>
   <td style="text-align:left;"> setosa </td>
  </tr>
</tbody>
</table>
Cada linha é um registro e cada coluna é um atributo (que chamamos de variável)

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## Outro exemplo: Swiss Data
Províncias da Suiça
<div id="htmlwidget-ae509a4c9a371dce64a8" style="width:100%;height:auto;" class="datatables html-widget"></div>
<script type="application/json" data-for="htmlwidget-ae509a4c9a371dce64a8">{"x":{"filter":"none","fillContainer":false,"data":[["Courtelary","Delemont","Franches-Mnt","Moutier","Neuveville","Porrentruy","Broye","Glane","Gruyere","Sarine"],[80.2,83.1,92.5,85.8,76.9,76.1,83.8,92.4,82.4,82.9],[17,45.1,39.7,36.5,43.5,35.3,70.2,67.8,53.3,45.2],[15,6,5,12,17,9,16,14,12,16],[12,9,5,7,15,7,7,8,7,13],[9.96,84.84,93.4,33.77,5.16,90.57,92.85,97.16,97.67,91.38],[22.2,22.2,20.2,20.3,20.6,26.6,23.6,24.9,21,24.4]],"container":"<table class=\"display\">\n  <thead>\n    <tr>\n      <th> <\/th>\n      <th>Fertility<\/th>\n      <th>Agriculture<\/th>\n      <th>Examination<\/th>\n      <th>Education<\/th>\n      <th>Catholic<\/th>\n      <th>Infant.Mortality<\/th>\n    <\/tr>\n  <\/thead>\n<\/table>","options":{"pageLength":5,"columnDefs":[{"className":"dt-right","targets":[1,2,3,4,5,6]},{"orderable":false,"targets":0}],"order":[],"autoWidth":false,"orderClasses":false,"lengthMenu":[5,10,25,50,100]}},"evals":[],"jsHooks":[]}</script>

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## Outro exemplo: Midwest Data
Informações Demográficas dos municípios do Meio-Oeste

```
## [1] 437  28
```

<div id="htmlwidget-565f83af45a00b379c92" style="width:100%;height:auto;" class="datatables html-widget"></div>
<script type="application/json" data-for="htmlwidget-565f83af45a00b379c92">{"x":{"filter":"none","fillContainer":false,"data":[["1","2","3","4","5","6","7","8","9","10"],[561,562,563,564,565,566,567,568,569,570],["ADAMS","ALEXANDER","BOND","BOONE","BROWN","BUREAU","CALHOUN","CARROLL","CASS","CHAMPAIGN"],["IL","IL","IL","IL","IL","IL","IL","IL","IL","IL"],[0.052,0.014,0.022,0.017,0.018,0.05,0.017,0.027,0.024,0.058],[66090,10626,14991,30806,5836,35688,5322,16805,13437,173025],[1270.96154,759,681.409091,1812.11765,324.222222,713.76,313.058824,622.407407,559.875,2983.18966],[63917,7054,14477,29344,5264,35157,5298,16519,13384,146506],[1702,3496,429,127,547,50,1,111,16,16559],[98,19,35,46,14,65,8,30,8,331],[249,48,16,150,5,195,15,61,23,8033],[124,9,34,1139,6,221,0,84,6,1596],[96.7120593,66.3843403,96.5712761,95.2541713,90.1987663,98.5121049,99.5490417,98.2981256,99.6055667,84.6733131],[2.57527614,32.9004329,2.86171703,0.41225735,9.37285812,0.14010312,0.01878993,0.6605177,0.1190742,9.57029331],[0.14828264,0.1788067,0.23347342,0.14932156,0.23989034,0.18213405,0.15031943,0.1785183,0.0595371,0.19130183],[0.37675897,0.45172219,0.10673071,0.48691813,0.08567512,0.54640215,0.28184893,0.36298721,0.17116916,4.64268169],[0.18762294,0.08469791,0.22680275,3.69733169,0.10281014,0.61925577,0,0.49985123,0.04465282,0.92241006],[43298,6724,9669,19272,3979,23444,3583,11323,8825,95971],[75.1073953,59.7263534,69.3349881,75.4721876,68.861523,76.6294148,62.8244488,75.9516029,72.2719547,87.4993488],[19.6313918,11.2433076,17.0338194,17.2789539,14.475999,18.9046238,11.9173877,16.1971209,14.1076487,41.2958081],[4.35585939,2.87031529,4.48857172,4.19779992,3.36768032,3.27589149,3.20960089,3.05572728,3.20679887,17.7574476],[63628,10529,14235,30337,4815,35107,5241,16455,13081,154934],[96.2747768,99.0871447,94.9569742,98.4775693,82.5051405,98.3720018,98.4780158,97.9172865,97.3505991,89.5442855],[13.1514428,32.2442777,12.0688444,7.20901869,13.5202492,10.3996354,15.1497806,11.7107262,13.875086,15.5724373],[18.0117169,45.8265139,14.036061,11.1795358,13.0228887,14.1588185,13.7877614,17.2254616,17.9947841,14.1322336],[11.0097759,27.3856467,10.85209,5.53601292,11.1432109,8.17928731,12.9323308,10.0270366,11.9143432,17.5627276],[12.4438118,25.2289759,12.69741,6.21704745,19.2,11.0085864,21.0852713,9.52505219,13.6601796,8.1050169],[0,0,0,1,0,0,0,0,0,1],["AAR","LHR","AAR","ALU","AAR","AAR","LAR","AAR","AAR","HAU"]],"container":"<table class=\"display\">\n  <thead>\n    <tr>\n      <th> <\/th>\n      <th>PID<\/th>\n      <th>county<\/th>\n      <th>state<\/th>\n      <th>area<\/th>\n      <th>poptotal<\/th>\n      <th>popdensity<\/th>\n      <th>popwhite<\/th>\n      <th>popblack<\/th>\n      <th>popamerindian<\/th>\n      <th>popasian<\/th>\n      <th>popother<\/th>\n      <th>percwhite<\/th>\n      <th>percblack<\/th>\n      <th>percamerindan<\/th>\n      <th>percasian<\/th>\n      <th>percother<\/th>\n      <th>popadults<\/th>\n      <th>perchsd<\/th>\n      <th>percollege<\/th>\n      <th>percprof<\/th>\n      <th>poppovertyknown<\/th>\n      <th>percpovertyknown<\/th>\n      <th>percbelowpoverty<\/th>\n      <th>percchildbelowpovert<\/th>\n      <th>percadultpoverty<\/th>\n      <th>percelderlypoverty<\/th>\n      <th>inmetro<\/th>\n      <th>category<\/th>\n    <\/tr>\n  <\/thead>\n<\/table>","options":{"pageLength":5,"columnDefs":[{"className":"dt-right","targets":[1,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27]},{"orderable":false,"targets":0}],"order":[],"autoWidth":false,"orderClasses":false,"lengthMenu":[5,10,25,50,100]}},"evals":[],"jsHooks":[]}</script>

---

## Outro exemplo: Mtcars Data
Performance de carros (10 informações)
<table>
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:left;">   </th>
   <th style="text-align:right;"> mpg </th>
   <th style="text-align:right;"> cyl </th>
   <th style="text-align:right;"> disp </th>
   <th style="text-align:right;"> hp </th>
   <th style="text-align:right;"> drat </th>
   <th style="text-align:right;"> wt </th>
   <th style="text-align:right;"> qsec </th>
   <th style="text-align:right;"> vs </th>
   <th style="text-align:right;"> am </th>
   <th style="text-align:right;"> gear </th>
   <th style="text-align:right;"> carb </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Mazda RX4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 21.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 160.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 110 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.90 </td>
   <td style="text-align:right;"> 2.620 </td>
   <td style="text-align:right;"> 16.46 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Mazda RX4 Wag </td>
   <td style="text-align:right;"> 21.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 160.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 110 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.90 </td>
   <td style="text-align:right;"> 2.875 </td>
   <td style="text-align:right;"> 17.02 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Datsun 710 </td>
   <td style="text-align:right;"> 22.8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 108.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 93 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.85 </td>
   <td style="text-align:right;"> 2.320 </td>
   <td style="text-align:right;"> 18.61 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Hornet 4 Drive </td>
   <td style="text-align:right;"> 21.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 258.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 110 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.08 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.215 </td>
   <td style="text-align:right;"> 19.44 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Hornet Sportabout </td>
   <td style="text-align:right;"> 18.7 </td>
   <td style="text-align:right;"> 8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 360.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 175 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.15 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.440 </td>
   <td style="text-align:right;"> 17.02 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 2 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Valiant </td>
   <td style="text-align:right;"> 18.1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 225.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 105 </td>
   <td style="text-align:right;"> 2.76 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.460 </td>
   <td style="text-align:right;"> 20.22 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Duster 360 </td>
   <td style="text-align:right;"> 14.3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 360.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 245 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.21 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.570 </td>
   <td style="text-align:right;"> 15.84 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Merc 240D </td>
   <td style="text-align:right;"> 24.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 146.7 </td>
   <td style="text-align:right;"> 62 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.69 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.190 </td>
   <td style="text-align:right;"> 20.00 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 2 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Merc 230 </td>
   <td style="text-align:right;"> 22.8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 140.8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 95 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.92 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.150 </td>
   <td style="text-align:right;"> 22.90 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 2 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Merc 280 </td>
   <td style="text-align:right;"> 19.2 </td>
   <td style="text-align:right;"> 6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 167.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 123 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.92 </td>
   <td style="text-align:right;"> 3.440 </td>
   <td style="text-align:right;"> 18.30 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 4 </td>
  </tr>
</tbody>
</table>

---

## Geralmente acompanhado de um DICIONÁRIO DE DADOS
Por exemplo:
* mpg: Miles/(US) gallon
* cyl: Number of cylinders
* disp: Displacement (cu.in.)
* hp: Gross horsepower
* drat:Rear axle ratio
* wt: Weight (1000 lbs)
* qsec: 1/4 mile time
* vs: V/S
* am: Transmission (0 = automatic, 1 = manual)
* gear: Number of forward gears
* carb: Number of carburetors

---

Por exemplo, esse banco de dados que estamos trabalhando tem 32 carros e 11 variáveis. No R isso pode ser verificado pelo comando dim(mtcars), e names(mtcars)

```r
dim(mtcars)
```

```
## [1] 32 11
```

```r
names(mtcars)
```

```
##  [1] "mpg"  "cyl"  "disp" "hp"   "drat" "wt"   "qsec" "vs"   "am"   "gear"
## [11] "carb"
```

---

## O objetivo é extrair informações de um banco de dados
Por exemplo:
Valor médio das variáveis HP & mpg e tabela dos CyL dos carros desse banco de dados

```
## [1] 146.6875
```

```
## [1] 20.09062
```

```
## 
##  4  6  8 
## 11  7 14
```

---

## Outro modo de fazer isso é por meio de gráficos
![](index_files/figure-html/unnamed-chunk-7-1.png)

---

## Atribuir um objeto no R

O R é uma linguagem orientada a objetos que permite a manipulação e a análise de dados.

AA <- 5 <br>
BB <- 7 <br>
CC <- AA^2 <br>
DD <-AA+BB <br>

---

## Criando vetores

O comando *c()* pode ser usada para criar vetores de objetos juntando coisas.

```r
x <- c(0.3, 0.9, 1.1)          ## numerico
y <- c(TRUE, FALSE, FALSE)     ## logico
y <- c(T, F, F)                ## logico
z <- c("a", "b", "c")          ## caracter
w <- 10:20                     ## inteiro
k <- c(1+9i, 2+4i, 8+2i)       ## complexo
l <- c("red","blue","green")   ## cores
```

---

## Data.Frame: O seu banco de dados no R

Podemos utilizar mais informações do que apenas dados de uma mesma classe, como um vetor ou uma matriz. Uma base de dados, em geral, é feita de dados de diversas classes diferentes.

Como guardar informações de diversas classes diferentes? A resposta para isso é o data.frame. Por exemplo, se eu tivesse um departamento de uma empresa com esses funcionarios:

```r
Funcionarios <- data.frame(nome = c("Marx", "Weber", "Durkheim","Arendt", "Maquiavel"),
                           sexo = c("M", "M", "M", "F","M"),
                           salario = c(1000, 1200, 1300, 2000, 500),              
                           stringsAsFactors = FALSE)
Funcionarios
```

```
##        nome sexo salario
## 1      Marx    M    1000
## 2     Weber    M    1200
## 3  Durkheim    M    1300
## 4    Arendt    F    2000
## 5 Maquiavel    M     500
```

---

## Data.Frame: Outro banco de dados
Outro exemplo. Se eu tivesse uma turma desse semestre com esses alunos:

```r
Turma <- data.frame(nome_aluno = c("Jurgen Habermas", "Karl Popper", "John Rawls","Paulo Freire"),
                           sexo = c("M", "M", "M","M"),
                           CR = c(6.98, 7.01, 7.03, 8.88), stringsAsFactors = FALSE)
```

```
##        nome_aluno sexo   CR
## 1 Jurgen Habermas    M 6.98
## 2     Karl Popper    M 7.01
## 3      John Rawls    M 7.03
## 4    Paulo Freire    M 8.88
```

---

## Data.Frame: Outro banco de dados

Para selecionar colunas em um *data.frame* é utilizado o simbolo $

```r
Funcionarios$nome
```

```
## [1] "Marx"      "Weber"     "Durkheim"  "Arendt"    "Maquiavel"
```

```r
Turma$nome_aluno
```

```
## [1] "Jurgen Habermas" "Karl Popper"     "John Rawls"      "Paulo Freire"
```

---

## Exploração dos dados

1. Inicie pelo exame de cada variável por si mesma. Em seguida, estude as relações entre essas variáveis.
<p> 
2. Sugestão: Tente fazer duas ações. 1) Inicie pelo gráfico. 2) Adicione então resumos numéricos (exemplo média, moda, mediana) de aspectos específicos dos dados.

## Distribuição de uma variável

* A Distribuição de uma variável nos diz quais os valores assumidos por ela e qual a frequência com que ela os assume.

*  Os valores de uma variável categórica são rótulos para as categorias. A distribuição de uma variável categorica lista as categorias e dá a contagem e o percentual de registros que estão em cada uma delas.

---

background-image: url(http://www.planwallpaper.com/cool-background#static/images/cool-background.jpg)
background-position: 50% 50%
class: center, bottom, inverse

## Distribuição de uma variável quantitativa

---

## Distribuição de uma variável quantitativa
variáveis quantitativas geralmente assumem muitos valores. A distribuição nos diz quais valores ela assume e com qual frequência os assume. O gráfico da distribuição torna-se mais claro se agrupamos valores próximos. O gráfico mais comum da distribuição de uma variável quantitativa é o **histograma**.

![](index_files/figure-html/hist-1.png)

---

## Análise de um histograma

1. Em qualquer gráfico de dados, procure pelo **padrão geral** e por **desvios** notáveis desse padrão.
2. Você pode descrever o padrão geral de um histograma por sua ** forma, centro e dispersão.**
Um tipo importante de desvio é o **outlier** (valor atípico), um valor individual que está fora do padrão geral.

Um histograma interessante pode ser visto [aqui](http://tinlizzie.org/histograms/)

---

## Medida de centro: média, mediana, moda
Relembrando...
A Média é a soma de todos os valores de um conjunto de observações dividido pelo número de observações.

```

`$$\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i$$`

A Mediana (Md) é o ponto no meio de uma distribuição, o número tal que metade das observações é menor que ele e metade , maior.
<p>
A Moda é a observação que mais se repete

---

background-image: url(http://www.planwallpaper.com/cool-background#static/images/cool-background.jpg)
background-position: 50% 50%
class: center, bottom, inverse

## Média, mediana e moda

---

## Medida de centro: média, mediana, moda
Quando a  Mediana é melhor do que a média para representar o centro de um conjunto de dados?
Para responder isso, vamos criar dois vetores no R:
<p> 
vetor1<- c(1,2,3,4,5)
e 
<p> vetor2<- c(1,2,3,4,50000)

---

## Medida de centro: média, mediana, moda
Quando a  Mediana é melhor do que a média para representar o centro de um conjunto de dados?
Agora vamos calcular a média e a mediana desses vetores.

```r
vetor1<- c(1,2,3,4,5)
vetor2<- c(1,2,3,4,50000) 
mean(vetor1)
```

```
## [1] 3
```

```r
mean(vetor2)
```

```
## [1] 10002
```

```r
median(vetor1)
```

```
## [1] 3
```

```r
median(vetor2)
```

```
## [1] 3
```

---

## Medida de centro: média, mediana, moda
Quando a  Mediana é melhor do que a Média para representar o centro de um conjunto de dados?
<p>
A média e a mediana de uma distribuição razoavelmente simétrica estão bem próximas uma da outra. Se a distribuição for exatamente simétrica, a média e a mediana serão exatamente iguais. Em uma distribuição assimétrica, a média está numa posição mais extrema do que a mediana. A média também é mais sensível aos outliers.

---

## Para calcular os quartis 
1. Ordene as observações em ordem crescente e localize a mediana.
2. O **primeiro quartil Q1** é a mediana das observações localizadas a esquerda da mediana 
3. O **terceiro quartil Q3** é a mediana das observações localizadas a direita da mediana

---

## O resumo dos cinco números
O resumo dos cinco números consiste no menor valor, no primeiro quartil, na mediana, no terceiro quartil e no maior valor. Estes cinco números oferecem uma descrição razoavelmente completa do cento e da dispersão dos dados. No R podemos obter esse resumo com o comando summary( )

```r
summary(vetor1)
```

```
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##       1       2       3       3       4       5
```

```r
summary(vetor2)
```

```
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##       1       2       3   10000       4   50000
```

---

## O resumo dos cinco números
O resumo dos cinco números para a variável HP do banco de dados Mtcars

```r
summary(mtcars$hp)
```

```
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    52.0    96.5   123.0   146.7   180.0   335.0
```

O resumo dos cinco números para a variável MPG do banco de dados Mtcars

```r
summary(mtcars$mpg)
```

```
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   10.40   15.42   19.20   20.09   22.80   33.90
```

O resumo dos cinco números para a variável popdensity do banco de dados Midwest

```r
summary(midwest$popdensity)
```

```
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
##    85.05   622.40  1156.00  3098.00  2330.00 88020.00
```

---

## Poderíamos representar graficamente o resumo dos cinco números?

---

## Poderíamos representar graficamente o resumo dos cinco números?
### O BOX PLOT
![](index_files/figure-html/quartil4-1.png)

---

background-image: url(http://www.planwallpaper.com/cool-background#static/images/cool-background.jpg)
background-position: 50% 50%
class: center, bottom, inverse

## O Box-Plot e a Amplitude interquartil

---

### O BOX PLOT
O Box-Plot é o gráfico do resumo dos cinco números.
1. A caixa central abarca os quartis Q1 e Q3.
2. Uma linha central marca a mediana.
3. Linhas se estendem da caixa até o menor e o maior valor

---

### O BOX PLOT
A Amplitude interquartil AIQ é a distância entre o primeiro e o terceiro quartil

![](index_files/figure-html/quartil5-1.png)

---

### O BOX PLOT
A Amplitude interquartil - AIQ é a distância entre o primeiro e o terceiro quartil.

```

`$$AIQ=Q3-Q1$$`

### A Regra do 1,5*AIQ
Uma observação é um *outlier* se ela for maior que 1,5*AIQ acima do terceiro quartil (ou menor que o primeiro quartil). No caso do HP:

```

$$ Q3+1,5*AIQ = 180+1,5*(180-96,5) = 180 + 125.25 = 305,5 $$

<br>
[Fonte](http://www.purplemath.com/modules/boxwhisk3.htm)

---

background-image: url(http://www.planwallpaper.com/cool-background#static/images/cool-background.jpg)
background-position: 50% 50%
class: center, bottom, inverse

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão

---

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão
Para mostrar a variância e o Desvio Padrão, vamos criar quatro conjuntos de dados hipotéticos

```r
conjunto1<-c(4,4,4,10,16,16,16)
conjunto2<-c(4,6,8,10,12,14,16)
conjunto3<-c(7,8,9,10,11,12,13)
conjunto4<-c(10,10,10,10,10,10,10)
```

---

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão

```r
conjunto1<-c(4,4,4,10,16,16,16)
conjunto2<-c(4,6,8,10,12,14,16)
conjunto3<-c(7,8,9,10,11,12,13)
conjunto4<-c(10,10,10,10,10,10,10)
```
Vamos agora calcular a média desses conjuntos de dados

```r
mean(conjunto1)
```

```
## [1] 10
```

```r
mean(conjunto2)
```

```
## [1] 10
```

```r
mean(conjunto3)
```

```
## [1] 10
```

```r
mean(conjunto4)
```

```
## [1] 10
```

---

## Todos os conjuntos tem a mesma média (mesma medida central).

## Eles são a iguais? Qual a diferença entre eles?

---

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão
Vamos olhar esses conjuntos graficamente. Para isso, vou construir um eixo auxiliar.

```r
eixo1<-c(1,1,1,1,1,1,1)
eixo2<-c(2,2,2,2,2,2,2)
eixo3<-c(3,3,3,3,3,3,3)
eixo4<-c(4,4,4,4,4,4,4)
plot(conjunto1,eixo1, col="red",ylim=c(0,5),pch=16, main = "Quatro conjuntos de dados",ylab="conjuntos", xlab="valores")
points(conjunto2,eixo2, col="blue",pch=16)
points(conjunto3,eixo3, col="green",pch=16)
points(conjunto4,eixo4, col="black",pch=16)
```

---

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão
![](index_files/figure-html/variancia5-1.png)

---

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão

* Os conjuntos de dados são diferentes.
* A dispersão dos pontos é diferente em cada conjunto
* O conjunto 2 tem um espalhamento maior que o conjunto 3.
* O conjunto 1 é aquele em que há  maior dispersão em torno da média

---

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão
A medida para  mensurar a dispersão dos dados é chamada de variância.

```

`$$S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{X})^2} {n-1}$$`

---

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão

O Desvio padrão é a raiz quadrada da Variância, ou seja:

`$$S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{X})^2} {n-1}}$$`
Ou simplesmente:

`$$S = \sqrt{S^2}$$`

---

## Medidas de dispersão: Variância e Desvio Padrão
Para fazer o desvio padrão no R você precisa escrever sd(nome do conjunto) 
sd =  Standard Deviation (Desvio Padrão em inglês)

```r
sd(conjunto1)
```

```
## [1] 6
```

```r
sd(conjunto2)
```

```
## [1] 4.320494
```

```r
sd(conjunto3)
```

```
## [1] 2.160247
```

```r
sd(conjunto4)
```

```
## [1] 0
```

---

`\begin{equation}
f(x) = \frac{1}{2\pi\sigma^{2}} e^{-\frac{1}{2 \sigma^{2}} (x - \mu)^{2}} 
\end{equation}`

---